Выручайте. Балов не жалко. Только спасите от логарифмов - №25245989

Выручайте. Балов не жалко. Только спасите от логарифмов
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  nayeli
- 6 лет назад

Ответы 1

3. $log^2_2x + 3 log_2 x \ \textless \ -5$ ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$ , так как аргумент логарифма х не может быть меньше или равен нулю. Решаем: $log^2_2x + 3 log_2 x \ \textless \ -5$ $log^2_2x + 3 log_2 x +5 \ \textless \ 0$ Сделаем замену переменной, пусть t = log₂(x). Получаем: $t^2 + 3t + 5 = 0$ $D = 9 - 20 = -11$ $D\ \textless \ 0$ , следовательно действительных решений уравнения нет, а значит и неравенства тоже. Решения нет или x ∈ ∅, икс принадлежит пустому множеству. 4.ОДЗ: x > -4 $log_{0,1}(x+4) \geq log_{0,1}(x-2)^2$ $x+4 \geq (x-2)^2$ $x+4 \geq x^2 - 4x + 4$ $x^2 - 5x +4 - 4 \geq 0$ $x(x-5) \geq 0$ Отсюда корни $x_1 = 0, x_2 = 5$ . => $x \leq 0 ; x \geq 5$ Совмещаем решения:ОДЗ x > - 4x ≤ 0x ≥ 5Получаем: -4 < x ≤ 0 ∪ x≥ 5. Методом интервалов записывает так (-4;0] ∪ [5;+∞)5.ОДЗ: x>0Тут понадобятся свойства логарифмов: $log_7log_{1/3}log_8x\ \textless \ 0$ $log_7log_{1/3}log_8x\ \textless \ log_71$ Здесь уже есть кjhtym x = 8 => x<8 $log_{1/3}log_8x\ \textless \ 1$ $log_{1/3}log_8x\ \textless \ log_{1/3}1/3$ $log_8x \ \textless \ 1/3$ $log_8x \ \ \textgreater \ log_88^{1/3} \ \textgreater \ log_82$ Знак неравенства изменился, так как степень 1/3 = 3 в степени -1. Отсюда x > 2Итоговое решение: 2<x<8
- Автор:
  frodowxf2
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years