Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пожалуйста уравнение в целых числах
    2x^2+xy=x+7

Ответы 1

  • 2x^2+xy=x+7, \\ xy-x=7-2x^2, \\ (y-1)x=7-2x^2. Допустим, что x=0. Имеем: 0=7- неверно, значит можно делить на x.(y-1)x=7-2x^2|:x, \\ y-1= \frac{7-2x^2}{x}, \\ y= \frac{7}{x}-2x+1. Отсюда явно видно, что x может принимать значения -7 и 7, а так же -1 и 1. Имеем:  \left \[[ {{y=\frac{7}{7}-2*7+1,} \atop {y=\frac{7}{-7}-2*(-7)+1;}} ight. \left \[[ {{y=1-14+1,} \atop {y=-1+14+1;}} ight. \left \[[ {{y=-12,} \atop {y=14.}} ight. \left \[[ {{y=\frac{7}{1}-2*1+1,} \atop {y=\frac{7}{-1}-2*(-1)+1;}} ight. \left \[[ {{y=7-2+1,} \atop {y=-7+2+1;}} ight. \left \[[ {{y=6,} \atop {y=-4.}} ight. Ответ: (7; -12), (-7; 14), (1; 6), (-1; -4).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years