Способом разложения на множители
sin2x+√3×cosx=2sinx+√3

Просто мы так в школе пишем

Нам говорили, что так (как вы написали) тоже правильно, но лучше пишите вот так (как я написал)

Да, только про второй корень на забудьте!

Я полгода в такой форме уравнения с синусами решаю, так что извиняйте (=

Я понимаю

sin2x + √3cosx = 2sinx + √32sinxcosx - 2sinx + √3cosx - √3 = 02sinx(cosx - 1) + √3(cosx - 1) = 0(2sinx + √3)(cosx - 1) = 01) 2sinx + √3 = 02sinx = -√3sinx = -√3/2x = -π/3 + 2πk, k ∈ Z U x = 4π/3 + 2πk, k ∈ Z2) cosx - 1 = 0cosx = 1x = 2πn, n ∈ ZОтвет: x =-π/3 + 2πk, k ∈ Z; 4π/3 + 2πk, k ∈ Z; 2πn, n ∈ Z.