Способом разложения на множители
sin⁴x-cos⁴=0

WOW!

А ты используешь таблицу символов в графе ответить или комбинации клавиатуры?

На сайте есть встроенный редактор формул и латекс

Значит первое

sin⁴x - cos⁴x = 0По формуле разности квадратов:(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0sin²A + cos²A = 1, поэтому убираем второй множительsin²x - cos²x = 0(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 01) sinx - cosx = 0sinx = cosxtgx = 1x = π/4 + πn, n ∈ Z2) sinx + cosx = 0sinx = -cosxtgx = -1x = -π/4 + πn, n ∈ ZОбъединяя уравнения, получаем:x = ±π/4 + πn, n ∈ ZИли же x = π/4 + πn/2, n ∈ Z Ответ: x = ±π/4 + πn, n ∈ Z.P.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x:-cos2x = 0cos2x = 02x = π/2 + πn, n ∈ Zx = π/4 + πn/2, n ∈ Z