Поезд должен был проехать 420 км за определенное время.Однако по технической причине выехал на 30 минут позже.Чтобы прибыть вовремя,он увеличил скорость на 2 км/ч.Какова была скорость поезда?

Пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

Поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

По условию задачи разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

Составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

D=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82):2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82):2=-42<0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда