2х³-х²+5х+3=0 решить уравнение

Заметьте что часто подбирают свободный член когда - х целое

т.е. корень. Немного опечатался

Корень кубического многочлена находим среди делителей свободного члена и коэффициента при старшей степени.3 = 1*3,2 = 1*2.Возможные варианты целых и дробей с числителями из делителей свободного члена, а знаменатели - делители коэффициента при старшей степени: 1, -1, 1/2, -1/2, 3, -3, 3/2, -3/2.Подбором определяем, что( -1/2) является корнем заданного уравнения.Деление исходного уравнения на двучлен (х-(-1/2)) или (х +(1/2)) даёт квадратный трёхчлен 2х² +2х+6, дискриминант которого равен -44.Поэтому он даёт комплексные корни.Ответ: х = -1/2.