найти промежутки возрастания и убывания функции
f(x)=sinx-x
f(x)=√(x²-1)

1) f(x) = sinx - xf'(x) = cosx - 1f'(x) ≥ 0cosx - 1 ≥ 0cosx ≥ 1Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.Ответ: убывает на R. 2) f(x) = √(x² - 1)u = x² - 1, v = √uf'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)f'(x) ≥ 0x/[√x² - 1) ≥ 0Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.Найдём D(y):x² - 1 ≥ 0x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).Решаем далее неравенство:x ≥ 0.С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).Ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞).