[tex]2^-^x[/tex] + [tex]( \frac{1}{ \sqrt{2} } )^x[/tex] = [tex] \frac{3}{4} [/tex]

(1/2)ˣ+(1/√2)ˣ=3/4(1/√2)²ˣ+(1/√)ˣ=3/4Пусть (1/√2)ˣ=у, тогда у>0у²+у=3/4у²+у-(3/4)=0у₁,₂=((-1±√(1+4*(3/4))/2=(-1±2)/2у₁=(-1-2)/2=-3/2 не подходит, так как у>0у₂=(-1+2)/2=1/2(1/√2)ˣ=1/2(1/√2)ˣ=(1/√2)²х=2Проверка2⁻²+(1/√2)²=3/4(1/2)²+(1/2)=3/4(1/4)+(2/4)=3/43/4=3/4Ответ: х=2