• Помогите решить уравнение плз |x^2+7x| =< 4x+10

Ответы 2

  • Спасибо!
  • |x^2 +7x|  \leq 4x+101. Раскрываем модуль со знаком +.x^2 + 7x - 4x - 10  \leq 0x^2 + 3x - 10  \leq 0D = 49 \sqrt{D} = 7x_1 =  \frac{-3 + 7}{2} = 2x_2 = -5Отсюда решение неравенства x ∈ [-5;2] или -5 ≤ x ≤ 22. Раскрываем модуль с минусом-x^2 - 7x  \leq 4x+10
-x^2 - 7x - 4x - 10  \leq 0Домножим на -1 для удобства, знак неравенства изменится. x^2 + 11x + 10  \geq 0x^2 + 11x + 10 =0D = 81 \sqrt{D} = 9x_1 =  \frac{-11+ 9 }{2} = -1x_2 =  -10Отсюда 2 решение x∈(-∞;-10]∪[-1;+∞) или х≤-10 и х≥-1Пересекаем два наших решения:х≤-10 и х≥-1-5 ≤ x ≤ 2Ответ:Отсюда общее решение x∈[-1;2] или -1≤x≤2P.S.Вы можете записывать как Вам удобно. И та и та форма записи верна. 
    • Автор:

      evavjv4
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years