Найдите наибольшее значение выражения 4sin a+3cos a

Разделим на 5:4sinA + 3cosA = 5(sinA·4/5 + cosA·3/5).Мы знаем, что cos(arccosx) = x, sin(arcsinx) = x и sin²x + cos²x = 1(4/5)² + (3/5)² = 1, значит, 4/5 = cos(arccos(4/5)), 3/5 = sin(arccos(4/5))Тогда5[sinA·cos(arccos(4/5)) + cosA·sin(arccos(4/5))] Используя формулу синуса суммы аргументов получаем:5[sin(A + arccos(4/5)]Мы знаем, что E(sinA) = [-1; 1].Тогда E(sin(A + arccos(4/5)] = [-1; 1]E(5[sin(A + arccos(4/5)]) = [-5; 5].Наибольшее значение равно 5.Ответ: 5.P.s.: E(y) - область значений функции.