• Решить уравнение:
    [tex] \sqrt{2} cos(2x+ \frac{pi}{4} )+1=0[/tex]
    [tex]2cos( \frac{pi}{3} - 3x) - \sqrt{3} =0[/tex]
    [tex]5sin(2x-1)-2=0[/tex]

Ответы 1

  • \sqrt{2} cos(2x+ \frac{\pi}{4} )+1=0 \\\ cos(2x+ \frac{\pi}{4} )=- \frac{1}{ \sqrt{2} } = -\frac{\sqrt{2}}{ 2 } \\\ \left \{ {{2x+\frac{\pi}{4}= \frac{2\pi}{3}+2\pi n } \atop {2x+\frac{\pi}{4}=- \frac{2\pi}{3}+2\pi n}} ight. \\\ \left \{ {{2x= \frac{5\pi}{12}+2\pi n } \atop {2x=- \frac{11\pi}{12}+2\pi n}} ight. \\\ \left \{ {{x= \frac{5\pi}{24}+\pi n } \atop {x=- \frac{11\pi}{24}+\pi n}} ight., n\in Z2cos( \frac{\pi}{3} - 3x) - \sqrt{3} =0
\\\
cos( \frac{\pi}{3} - 3x)= \frac{\sqrt{3}}{2} 
\\\
 \left \{ {{\frac{\pi}{3} - 3x= \frac{\pi}{6}+2\pi n } \atop {\frac{\pi}{3} - 3x=- \frac{\pi}{6}+2\pi n}} ight. 
\\\
 \left \{ {{3x= \frac{\pi}{6}-2\pi n } \atop { 3x=- \frac{\pi}{2}-2\pi n}} ight. 
\\\
 \left \{ {{x= \frac{\pi}{18}- \frac{2\pi n}{3}  } \atop { x=- \frac{\pi}{6}-\frac{2\pi n}{3}}} ight., n\in Z 5sin(2x-1)-2=0
\\\
sin(2x-1)= \frac{2}{5} 
\\\
2x-1=(-1)^k arcsin \frac{2}{5} +\pi k
\\\
2x=(-1)^k arcsin \frac{2}{5}+1 +\pi k
\\\
x= \frac{(-1)^k arcsin \frac{2}{5}}{2}+ \frac{1}{2}  + \frac{\pi k}{2}, k\in Z
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years