как решить 1 + sin2x < 0,5 ???

sin2x меньше (-1/2). Через единичную окружность получим для 2х область:

2х принадл. ( -5П/6+2Пк; -П/6+2Пк). Тогда для х:

х принадл. ( -5П/12+Пк; -П/12 +Пк), к прин. Z.