Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Ответы 1

  • Это возвратное уравнение. Делим на x²5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 05x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 05x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 05(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 05(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0Пусть t = x + 1/x5t² - 12t + 1 = 0D = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)²t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 + √31)/5t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5Обратная замена:1) x + 1/x = (6 + √31)/55x² + 5 = x(6 + √31) 5x² - x(6 + √31) + 5 = 0D = (6 + \sqrt{31} )^2 - 5 \cdot 5 \cdot 4 = 36 + 12 \sqrt{31} + 31 - 100 = 12 \sqrt{31} - 33 \\ \\ x_1 = \dfrac{6 + \sqrt{31} + \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10} \\ \\ x_2 = \dfrac{6 + \sqrt{31} - \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10}2) x + 1/x = (6 - √31)/55x² + 5 = x(6 - √31)5x² - x(6 - √31) + 5 = 0D = (6 - \sqrt{31} )^2 - 5 \cdot 5 \cdot 4 = 36 - 12 \sqrt{31} + 31 - 100 \ \textless \ 0 Ответ: x = \dfrac{6 + \sqrt{31} \pm \sqrt{12 \sqrt{31} - 33 } }{10} .

    • Автор:

      duncan12
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years