Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти критические точки: 
    1. [tex]f(x)=2 \sqrt{x} -x[/tex]
    Ответ: x=1

    2. Составьте уравнение касательной к графику функции [tex]y= \frac{ \sqrt{x}} { x^{2} } [/tex]
    в точке х0=1
    Ответ: 2y+3x-5=0

    3. В каких точках касательная к графику функции y=f(x) образует с осью Ох угол 45гр, если [tex]f(x)= \sqrt{2x-1} [/tex]
    Ответ: (1;1)

    4. Вычислите f"(-2), если [tex]f(x)= \frac{ x^{2} -1}{ x^{2} +1} [/tex]
    Ответ: [tex] -\frac{8}{25} [/tex]

Ответы 1

  • 1)f(x)=2\sqrt{x}-x\\ f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-1=0\\ \frac{1}{\sqrt{x}}=1\\ x=1\\ 2)f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x^2}\\ f'(x)=-\frac{3}{2\sqrt{x^5}}\\ f(1)=1\\ f'(1)=-\frac{3}{2}\\ y=f(x_{0})+f'(x_{0})}(x-x_{0})=1-\frac{3}{2}(x-1)=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\ y=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\ 2y=-3x+5\\ 2y+3x-5=03)угол это и  есть тангенс наклона касательной, то есть найдем    производную и приравняем к 1 потому что tg45=1f'(x)=\sqrt{2x-1}'=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}=1\\ \sqrt{2x-1}=1\\ 2x-1=1\\ x=1\\ y=14)f(x)=\frac{x^2-1}{x^2+1}\\ f''(x)=\frac{4-12x^2}{x^6+3x^4+3x^2+1}\\ f''(2)=\frac{4-12*4}{2^6+3*2^4+3*2^2+1}=\frac{-44}{125}что то не вышло  -8/25 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years