Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 6

  • 2 в знаменателе пропустили
  • не понела

    • Автор:

      shnookie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да, верно,сейчас поправлю

    • Автор:

      belch
    • 5 лет назад
    • 0
  • хорошо
  • ∫cos(x/3)sin(x/3)dx=3∫cos(x/3)sin(x/3)d(x/3)=(3/2)sin²(x/3)+C
  • \int cos \frac{x}{3}\cdot sin\frac{x}{3}\, dx=\int \frac{1}{2}\cdot sin\frac{2x}{3}\, dx=[\; t= \frac{2x}{3}\; ,\; dt=\frac{2}{3}dx\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}\, \int sint\; dt=\frac{3}{4}\cdot (-cost)+C=- \frac{3}{4}\cdot cos\frac{2x}{3}+C\\\\\\P.S.\; \; \int sin(ax+b)\, dx=- \frac{1}{a}\cdot cos(ax+b)+C

                 Или

    \int cos \frac{x}{3}\cdot sin\frac{x}{3}\, dx=[\; t=sin \frac{x}{3}\; ,\; dt=\frac{1}{3}\, cos\frac{x}{3}\, dx\; ]=\\\\=3\int t\, dt=3\cdot \frac{t^2}{2}+C= \frac{3}{2}\cdot sin^2\frac{x}{3}+C=[\; sin^2a=\frac{1-cos2a}{2}\; ]=

    =\frac{3}{2}\cdot \frac{1-cos\frac{2x}{3}}{2}+C=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\cdot cos\frac{2x}{3}+C=-\frac{3}{4}\cdot cos\frac{2x}{3}+(\underbrace {\frac{3}{4}+C}_{C_1})=\\\\=-\frac{3}{4}\cdot cos\frac{2x}{3}+C_1

    Один ответ можно с помощью преобразований привести к другому.

    • Автор:

      hulk
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years