Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если его площадь 60 а периметр 40

Ответы 1

  • Пусть а,b -катеты, с - гипотенуза, тогда из условия задачи составляем равенстваS=\frac{1}{2}ab=60P=a+b+c=40 => a+b=40-cиспользуя теорему Пифагора c^2=a^2+b^2используя формулу квадрата двучленаc^2=a^2+b^2=(a^2+2ab+b^2)-2ab=(a+b)^2-4*\frac{1}{2}ab=(40-c)^2-4*60=1600-80c+c^2-240=c^2-80c+1360откуда 1360-80c=080c=1360c=1360:80=17перепишем начальные равенстваab=60*2;a+b=40-17ab=120;a+b=23откуда a(23-a)=120; b=23-a23a-a^2=120a^2-23a+120=0D=(-23)^2-4*1*120=529-480=49=7^2a_1=\frac{23-7}{2*1}=8; b_1=23-8=15a_2=\frac{23+7}{2*1}=15; b_2=23-15=8значит катеты равны 8 и 15 (гипотенуза равна 17)ответ: 8 и 15
    answer img

    • Автор:

      rebecca16
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years