х^4+6х^3+9х^2-14(х^2+3х)+40<0

x⁴ + 6x³ + 9x² - 14(x² + 3x) + 40 < 0x²(x² + 6x + 9) - 14x(x + 3) + 40 < 0x²(x + 3)² - 14x(x + 3) + 40 < 0Пусть t = x(x + 3).t² - 14t + 40 < 0t² - 10t - 4t + 40 < 0t(t - 10) - 4(t - 10) < 0(t - 4)(t - 10) < 0                   |||||||||||||||||||||||||||||||||||---------------(4)---------------------(10)-------------------> tt ∈ (4; 10).Обратная замена:4 < x(x + 3) < 104 < x² + 3x < 10Разойдёмся на систему из двух неравенств:4 < x² + 3xx² + 3x < 10x² + 3x - 4 > 0x² + 3x - 10 < 0x² + 4x - x - 4 > 0x² - 2x + 5x - 10 < 0x(x + 4) - (x + 4) > 0x(x - 2) + 5(x - 2) < 0(x - 1)(x + 4) > 0(x + 5)(x - 2) < 0Решение первого неравенства:x ∈ (-∞; -4) U (1; +∞)Решение второго неравенства:x ∈ (-5; 2)Пересекая неравенства, получаем:x ∈ (-5; -4) U (1; 2) Ответ: x ∈ (-5; -4) U (1; 2). 

task/25379569--------------------x⁴+6х³+9х² - 14(х^2+3х)+40<0 ;(x²+3x)² -14(x +3x) +40 < 0 ;     (x²+3x)² -2(x +3x)*7 +49 - 9 < 0 ;(x²+3x -7)² - 3²  < 0 ;(x²+3x -7 - 3)(x²+3x -7 + 3 )  < 0 ;(x²+3x -10)(x²+3x - 4 )< 0; Виет (x² -(-5+2)x +(-5)*2 )(x²-( -4+1)x + (-4)*1 ) < 0 ;(x+5)(x+4)(x -1)(x-2) < 0  ;     методом интервалов      +                   -                        +                    -                       +---------- (- 5)//////////////////(- 4) ------------( 1) ////////////////// (2) ---------------ответ : x ∈( -5 ; -4) ∪ (1; 2)  . --------------------------------------* * * 40 = 1*2*2*2 *5 * * *