При каких значениях переменной b значение выражения отрицательное?

смотрим промежутки, которые положительны, т.к. выражение было больше нуля и не включаем наши корни (т.к. неравенство не строгое)

(1/(а2+b))*(a4-4)+(8/(a4-4))*(a2+b)-(2/(a2-2))*(a2+2) меньше нуля (a4-4 раскладывается как разность квадратов, потом приводим к общему знаменателю: (a4-4)(a2+b)Складываем в числителе, не забывая о минусе перед последней дробью, и следовательно - скобкой: -a4+4a2+4b-2a2b-4 меньше нуля.Избавляемся от знаменателя с условием: (a4-4) и (a2+b) не равны нулюРешаем квадратное уравнение относительно а, меняя знак на "больше нуля" и меняя знаки перед переменными: a^4-a^2(4-2b)-(4b+4) равно нулюДля решения заменяем a^2 на t, тогда a^4 = t^2. Ищем дискриминант, решения: t1=2-b+корень из (8+b^2),  t2=2-b-корень из (8+b^2)т.к. t=a^2, то чтобы найти а, извлекаем корни из обоих решений, получается два ответа: a1=корень из (2-b+корень из (8+b^2)), а2= корень из (2-b-корень из (8+b^2)). Оба ответа отмечаем на числовой прямой, по способу интервалов (первый ответ больше второго, он правее) и т.д.