Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Нужна помощь, Докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Ответы 3

  • Спасибо!!!!!!!!
  • 11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552

    • Автор:

      fisher34
    • 4 года назад
    • 0
  • 11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\ 11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1==12D+1; 11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-111^{11}+13=12E-1+13=12(E+1) - делится на 12Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years