решите уравнение ,если известен один его корень

x^4+x^3-7x^2-x+6=0надо разделить на множитель (x+1)(x^4+x^3-7x^2-x+6) / (x+1) = x^3-7x+6Далее ищем корни уравнения среди делителей свободного члена, т.к. уравнение с целочисленными коэффициентамиПробуем +-1,+-2,+-3,+-6-1(x^3-7x+6)/(x+1) = x^2-x-6+12/(x + 1) - не делится+1(x^3-7x+6)/(x-1) = x^2+x-6 - делится, значит, x_2=1 - это корень Дальше можно снова пробовать целочисленные корни из делителей свободного члена, а можно и такx_3 = -1/2 - sqrt(1+24)/2 = -1/2-5/2 = -3x_4 = -1/2+5/2 = 2------------------x_1 = -1x_2 = 1x_3 = -3x_4 = 2------------------------------совпало или нет, но -1 - тоже корень, если начинать с 2, то (x^4+x^3-7x^2-x+6)/(x-2) = x^3+3x^2-x-3(x^3+3x^2-x-3)/(x+1) = x^2+2x-3(x^2+2x-3)/(x-1) = x+3