Сумма положительных чисел a и b равна 50. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим.

НАПРИМЕР: а-35,в-15ЗНАЧЕНИЕ БУДЕТ НАИБОЛЬШИМ ЕСЛИ а=35,в=1535*15=525.

а = 50 - ва * в = в * ( 50 - в ) = 50в - в^2Найдём максимум функции через производную ( 50в - в^2 )' = 50 - 2в50 - 2в = 02в = 50в = 25а = 50 - в = 50 - 25 = 25При а = 25 и в = 25 произведение будет максимальным