В параллелограме ABCD AK - биссектриса угла А. Найдите сторону CD, если KC=5, AD=7.

 Дано : ABCD - параллелограмм.AK - биссектриса ∠AKC = 5 см,AD = 7 см Найти : CDРешение :1) ABCD - параллелограмм   KC = 5 см   AD = 7 смТ.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны, и равны, то AD = BC Биссектриса ∠A делит BC на BK и KC, AD = BC = 7 смBK = BC - KC = 7 - 5 = 2 смТ.к. в стороны AD║BC  То биссектриса AK - секущая, ∠KAD = ∠KAB∠KAD и ∠AKB - внутренние односторонние, следовательно, они равны.∠KAD = ∠AKB А если ∠KAD = ∠KAB, то и ∠KAB = AKB Рассмотрим треугольник ΔAKB :BK = 2 см∠KAB = ∠AKB - следовательно, треугольник - равнобедренный, а стороны BK и AB равны. Значит, BK = AB = 2 смAB = CD, т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны.AB = 2 смAB = CD = 2 см Ответ : 2 см