5ctg^2(x)-1/sin^2(x)=11

5ctg^2(x)-1/sin^2(x)=11

5ctg^2(x)-(1+ctg^2(x))=11

5ctg^2(x)-ctg^2(x)=12

4ctg^2(x)=12

ctg^2(x)=3

ctg(x)=+-sqrt{3}

ctg(x)=sqrt{3}                                       ctg(x)=-sqrt{3}

x=пи/6+пи*n, n принадлежит Z             x=пи-пи/6+пи*k, k принадлежитZ 

                                                            х=5пи/6 +пи*k, k принадлежит  Z  

5ctg^2(x)-1/sin^2(x)=11

5ctg^2(x)-(sin^2(x)+cos^(x))/sin^2(x)=11

5ctg^2(x)-sin^2(x)/sin^2(x)-cos^2(x)/sin^2(x)=11

5ctg^2(x)-1-ctg^2(x)=11

4ctg^2(x)=12

ctg^2(x)=3

ctg(x)=±sqrt(3)

x=arctg(sqrt(±3))+pi*n

x1=pi/6+pi*n

x2=5pi/6+pi*n