Помогите плз
С. Р
Алгебра
Тригонометрия

task / 25437717 ---------------------Решите уравнения 1.sin²x cos²x - 3sinxcos³x +2cos⁴x = 0 ; cos²x(sin²x  - 3sinxcosx +2cos²x) =0 ;a) cosx =0  ⇒x =π/2 + πn , n ∈ Z.б)  sin²x  - 3sinxcosx +2cos²x =0  | \cos²x ≠0tg²x - 3tgx +2 =0 ;tgx =1 ⇒x =π/4 + πm , m ∈ Z.tgx=2 ⇒x =arctg(2) + πk , k ∈ Z.-------2.2tgx +5cos2x =1,25sin2x ;   * * * ОДЗ: cosx ≠0  * * *2tgx +5(1-tg²x) / (1+tq²x) =1,25 *2tgx / (1+tq²x) ;4tgx +4tg³x +10 -10tg²x - 5 tgx =0 ;4tg³x -10tg²x -tgx +10 =0 ;  * * * (tgx-2)(4tg²x - 2tgx -5) =0 * * ** * * можно через замену  t =tgx * * *4t³ -10t² -t +10 =0 ;   * * * t =2(один из множества делителей числа 10: {±1 ; ±2 ; ±5}  корень * * *4t³ -8t² -2t² +4t -5t +10 =0  ;4t³ -8t² -2t²+4t -5t +10 =0  ; * * * можно и через схему Горнера или деления столбиком * *  *4t²(t -2) -2t(t -2) -5(t -2) =0 ;(t-2)(4t² - 2t -5) =0  ;  t =2 ⇒ tgx =2 . x₁ =arctg(2) +πn , n∈Z.---4t² -2t -5 =0t =(1±√21)/ 4 ⇒ tgx =(1±√21)/ 4  ;   x₂ = - arctg(√21 -1)/ 4 +πk , k∈Z ; x₃= arctg(√21 +1)/ 4 +πm , m∈Z.-------3.(2cos²x - cosx -1)√ctgx =0 ;  * * * ОДЗ : ctqx ≥0 ; sinx ≠0 * * *а)ctgx =0 ;x₁ =π/2 +πn , n∈Z.б) { 2cos²x - cosx -1=0  ;  sinx ≠0 ; ctqx ≥ 0. 2cos²x - cosx -1=0cosx = 1 не корень (⇒sinx =0)cosx = -1/2  учитывая   ОДЗ ( ctqx ≥ 0 ) x₂ =4π/3 +2πk , k ∈Z.--------------Удачи !