Помогите найти, пожалуйста, модуль и аргумент чисел Z1 и Z2

Помогите найти, пожалуйста, модуль и аргумент чисел Z1 и Z2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  alexia
- 6 лет назад

Ответы 4

Спасибо большое, выручил!!!
- Автор:
  bridgetrodgers
- 6 лет назад
- 0
Скинь кошелек, денег кину :)
- Автор:
  madison86
- 6 лет назад
- 0
Не надо
- Автор:
  david69
- 6 лет назад
- 0
Z₁=-√3 -iZ₂=√2-i√2|Z₁|=√(3+1)=2Так как -√3<0 и -1 <0, то φ₁ лежит в третьей четвертиφ₁=π+arctg(-1/-√3)= π + arctg (√3/3)=7π/6 $Z_1=2e^{ i\frac{7\pi}{6}}$ |Z₂|=√(2+2)=2Так как √2>0 и -√2 <0, то φ₂ лежит в четвертой четвертиφ₂=arctg(-√2/√2)=artg (-1)=-π/4 $Z_2=2e^{-i \frac{\pi}{4}}$ 1) $Z_1Z_2=2e^{ i\frac{7\pi}{6}}*2e^{-i \frac{\pi}{4}}=4e^{i(\frac{7\pi}{6}-\frac{\pi}{4})}=4e^{i(\frac{14\pi}{12}-\frac{3\pi}{12})}=4e^{i\frac{11}{12}\pi}$ 2) $\frac{Z_1}{Z_2}=\frac {2e^{ i\frac{7\pi}{6}}}{2e^{-i \frac{\pi}{4}}}=e^{i(\frac{7\pi}{6}+\frac{\pi}{4})}=e^{i(\frac{14\pi}{12}+\frac{3\pi}{12})}=e^{i\frac{17}{12}\pi}$ 3) $Z_2^4=(2e^{-i \frac{\pi}{4}})^4=16e^{-i \pi}$ 4) $\sqrt[3]{Z_2}= \sqrt[3]{2e^{-i \frac{\pi}{4}}}= \sqrt[3]{2}e^{i \frac {-\frac{\pi}{4}+2 \pi m}{3}}$ Первый корень при m=0 $Z_{21}= \sqrt[3]{2}e^{i \frac {-\frac{\pi}{4}}{3}} = \sqrt[3]{2}e^{-i \frac{\pi}{12}}$ Второй корень при m=1 $Z_{22}= \sqrt[3]{2}e^{i \frac {-\frac{\pi}{4}+2 \pi}{3}} = \sqrt[3]{2}e^{i \frac{7}{12}\pi}$ Третий корень при m=2 $Z_{23}= \sqrt[3]{2}e^{i \frac {-\frac{\pi}{4}+4 \pi}{3}} = \sqrt[3]{2}e^{i \frac{15}{12}\pi}=\sqrt[3]{2}e^{i \frac{5}{4}\pi}=$
- Автор:
  emerymelendez
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ