• Найдите все значения параметра а, при которых среди корней уравнения

                   Sin(2x)+6acos(x)-sin(x)-3a=0

    Найдутся два корня, разница между которыми равна 3*pi/2

Ответы 1

  • 2cosx(sinx + 3a) - (sinx + 3a) = 0.  (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

    cosx = 1/2  x = +- П/3 + 2Пk.    sinx = - 3a.

    Если к точкам +-П/3 на единичной окружности добавить углы +-3П/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7П/6  и  +- 11П/6. Они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

    Значит:  -3а =+- 1/2.  а = +- 1/6 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years