Приведите пример функции, удовлетворяющей следующим условиям: 1) графиком функции является парабола; 2) значения функции не превосходят 3

Ответы 2

спасибо!!!
- Автор:
  daisyawqs
- 5 лет назад
- 0
Так как графиком является парабола, то функция имеет вид $y=ax^2+bx+c$ . Исходя из того, что значения функции не превосходят 3(то есть $y_{max}=3$ ), следует, что а<0(в этом случае ветви параболы направлены вниз).Координаты вершины задаются формулами: $x_B= -\frac{b}{2a}; y_B=ax_B^2+bx_B+c =a(-\frac{b}{2a})^2+b(-\frac{b}{2a})+c=$ $a\frac{b^2}{4a^2}- \frac{b^2}{2a}+c= \frac{b^2}{4a}- \frac{b^2}{2a}+c= -\frac{b^2}{4a}+c$ $y_B=y_{max}=3$ $- \frac{b^2}{4a}+c=3$ ; $c=3+ \frac{b^2}{4a}$ Осталось подобрать a, b, c. Пусть а=-1, b=2, тогда $c=3+ \frac{2^2}{4(-1)} =3-1=2$ $y=-x^2+2x+2$ Пусть а=-1, b=0, тогда $c=3+ \frac{0}{4*(-1)} =3$ $y=-x^2+3$ Пусть а=-1/3, b=6, тогда $c=3+ \frac{36}{-4* \frac{1}{3} } =3-27=-24$ $y=- \frac{1}{3} x^2+6x-24$
- Автор:
  miltonrchh
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ