Выведите формулу для суммы n-членов последовательности:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 ... + n(-1)ⁿ⁺¹

а я не буду пользоваться формулами. Просто рассмотрим когда n четное. При вот такой группировке (1-2)+(3-4)+(5-6) ...... как видно получается по -1 как раз n/2 групп, т.е. S=-n/2 но когда n нечетное, тогда получается S=-(n-1)/2+n=(n+1)/2 все.