Найти наибольшее значение функции f(x)=2-5sin7x.

Область значений функции у=sin 7x равна [-1;1]. Запишем в виде двойного неравенства.

-1 ≤ sin 7x ≤ 1

Умножаем на -5.

-5 ≤ -5sin 7x ≤ 5

Прибавляем 2.

-3 ≤ 2-5sin 7x ≤ 7

Наибольшее значение функции равно 7. 

Область значений функции -1≤sin 7x≤1

                                          -5≤-5sin 7x≤5

                                          -3≤2-5sin x≤7

Наибольшее значение равно 7.