Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите 1) найти область определения функции а) y=sin3x-2. Б)y=㏒₂(x-7). В)y=[tex] \sqrt{x-1} [/tex] .
    2) четная или нечетная функция а) y=x³cosx. б) y=2sin²x.
    3) найдите наименьший положительный период функции а) y=cos[tex] \frac{2}{3} [/tex]x. б) y=8tg2x.
    4) найдите множество значений функции а) y=3sinx+4cosx

Ответы 1

  • 1)\; \; a)\; \; y=sin3x-2\; ,\quad x\in (-\infty ,+\infty )\\\\b)\; \; y=log_2(x-7)\\\\x-7\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; x\ \textgreater \ 7\\\\x\in (7,+\infty )\\\\c)\; \; y=\sqrt{x-1}\\\\x-1 \geq 0\; ,\; \; \; x \geq 1\\\\x\in [\, 1,+\infty )2)\; \; a)\; \; y=x^3cosx\\\\y(-x)=(-x)^3\cdot cos(-x)=-x^3\cdot cosx=-y(x)\\\echetnaya\\\\b)\; \; y=2sin^2x\\\\y(-x)=2sin^2(-x)=2(-sinx)^2=2sin^2x=y(x)\\\\chetnaya\\\\3)\; \; y=cos \frac{2}{3} x\; \; \Rightarrow \; \; \; T= \frac{2\pi }{\frac{2}{3}}=3\pi \\\\y=8\, tg2x\; \; \Rightarrow \; \; \; T=\frac{\pi }{2} 4)\; \; y=3sinx+4cosx\\\\3sinx+4cosx=5\cdot ( \frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx)=[\, \frac{3}{5}=cos\varphi \; ,\\\\ \frac{4}{5}=sin\varphi \; ,\; \; t.k.\; \; sin^2\varphi +cos^2\varphi =1\; ,\; \; tg\varphi =\frac{4}{3}\; ]= \\\\=5\cdot (cos\varphi \cdot sinx+ sin\varphi \cdot cosx)=5\cdot sin(x+\varphi )\; ,\\\\gde\; \; \varphi =arctg\frac{4}{3}\\\\-1 \leq sin(x+\varphi ) \leq 1\\\\-5\leq 5sin(x+\varphi ) \leq 5\\\\y(x)\in [-5\, ,5\, ]

    • Автор:

      rockud5s
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years