Доказать, что а^2-10а+26>0, при всех действительных значениях

а(а-2)>6(а-3)

Поможете решить?

a^2-2a>6a-18; a^2-2a-6a+18>0; a^2-8a+18>0; a^2-8a+18=0, D(-8)^2-4*1*18=64-72= -8. здесь D= -8<0. значит . исходное неравенство выполняется при всех a.

я так думаю .

Спасибо большое =) у меня тоже что-то не выходило.. оказывается, это и есть ответ

a^2-10a+26=a^2-2*5*a+25+1=(a-5)^2+1. выражение в скобках положительно при любых значениях переменной. значит больше 0 и выражение (a-5)^2+1. отсюда следует , что выражение a^2-10a+26>0 при всех действительных значениях.