решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5

и разве не должно быть arcsin и pi-arcsin? по-моему -1^k для arccos, если не путаю

а, там не 2*pi*n

поэтому верно

не)

уже не соображаю на ночь)

Только вот тут 25(t² -1)/2 - t =5 ;25t² -2t -5 =0 ; вы упустили еще 25 , т.е 25(T^2-1)=25t^2-25

И тогда ответ получится такой же, как в первом решении

да 25(t² -1) =25t² -25

ну и пятерку забыли на 2 умножить)

.....

task/25521524---------------------Решить уравнение25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;25*( ( sin(x) +cos(x) )²  - 1) /2     -  ( sin(x) +cos(x) =5 ;замена:  t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4)   ;  -√2 ≤ √2cos(x -π/4)  ≤  √225(t² -1)/2  - t =5 ;25t²  -2t -35 =0 ;   D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²t₁ = (1 -2√219) / 25 ;t₂ =  (1+2√219) / 25 .* * *  t₁  и t₂  ∈  [ - √2 ; √2]  * * *a)√2cos(x -π/4)  = (1 -2√219) / 25  ;cos(x -π/4)  = √2(1 -2√219) /  50x -π/4  = ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .б)√2cos(x -π/4)  = (1 +2√219) / 25;x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2