Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти производную функции
    [tex] log_{f(x)} g(x)[/tex] 11 класс, повышенная сложность.
    f(x) и g(x) непрерывны и дифференцируемы.

Ответы 4

  • Ошибка при дифференцировании дроби. Исправьте.

    • Автор:

      jayden627
    • 5 лет назад
    • 0
  • Исправлено.

    • Автор:

      castro
    • 5 лет назад
    • 0
  • y=log_{f(x)}\, g(x)\; \; \Rightarrow \; \; \; y= \frac{ln\, g(x)}{ln\, f(x)} \\\\y'= \frac{\frac{g'(x)}{g(x)}\cdot ln\, f(x)-ln\, g(x)\cdot \frac{f'(x)}{f(x)} }{ln^2f(x)} = \frac{g'(x)\cdot f(x)\cdot ln\, f(x)-f'(x)\cdot g(x)\cdot ln\, g(x)}{f(x)\cdot g(x)\cdot ln^2f(x) }

    • Автор:

      judy
    • 5 лет назад
    • 0
  • Сначала логарифм приведём к натуральному основанию, а затем по формулам дифференцирования частного и сложных функций.(log _{f(x)} g(x))'= (\frac{ln(g(x))}{ln(f(x))} )'= \frac{(ln(g(x)))' *ln(f(x))-ln(g(x))*(ln(f(x)))'}{ln ^{2}f(x) } == \frac{ \frac{g'(x)}{g(x)}*ln(f(x))-ln(g(x))* \frac{f'(x)}{f(x)}}{ln ^{2}f(x) }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years