• Срочно!!!!
    Решить неравенство: (1/3)^(x^2+2x)<(1/9)^(16-x)

Ответы 2

  • Преобразуем к одному основанию -  3.

    3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

    Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).

    -x^2 - 2x < 2x - 32

    x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

          (+)                    (-)                   (+)

    --------------(-8)----------------(4)-------------

     

    Ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск) 

    • Автор:

      maliyah
    • 6 лет назад
    • 0
  • Приводим к общей основе.

    (\frac{1}{3})^{x^2+2x} < (\frac{1}{3})^{2(16-x)} 

    Опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. Имеем:

    х²+2х>2(16-х)

    х²+2х>32-2х

    х²+4х-32>0

    Нули функции равны 4 и -8. Методом интервалов находим, что х∈(-∞;-8) U (4;∞) 

     

    • Автор:

      yellow90
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years