В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 11. Высота равна 3. Найдите длину боковой стороны.

АВСД - трапеция, АВ = СД.  АД = 11, ВС = 3. Проведем две высоты: ВК и СР.

ВК = СР = 3.

Тогда в прям. тр-ке АВК:

АК = (АД-ВС)/2 = 4.  (так как пр. тр-ки АВК и СДР - равны).

По т. Пифагора находим :

АВ = кор(АК^2 + BK^2) = кор(16+9) = 5

Ответ: 5

Пусть АВСД-данная трапеция, АВ=СД, ВС=3, АД=11, ВК=3-высота.

Рассмотрим ΔАКВ-прямоугольный.

АК=(АД-ВС):2 = 8:2 = 4

По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²

АВ²=9+16=25

АВ=5

Ответ. 5