• √x +1=  ∛ 3x-1

    подробное решение
    √x +1-----в полном квадратном корне

      ∛ 3x-1 -------в полном кубическом корне  


       

Ответы 2

  • Пусть t = кор(3) (3х-1). Тогда х = (t^3 + 1)/3. Подставим в наше уравнение:

    кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t   ОДЗ: t>=0 (х>=1/3)

    кор((t^3 + 4)/3) = t

    Возводим в квадрат:

    t^3 + 4 = 3t^2       t^3  - 3t^2 + 4 = 0

    Разложим на множители, представив в виде:

    (t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

    t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

    (t+1)*(t-2)^2 = 0

    t1 = -1   не входит в ОДЗ

    t2 = 2   тогда х = (8+1)/3 = 3

    Ответ: 3.

  • Возводим обе части уравнения в квадрат и в куб. Получаем:

    (х+1)³ = (3х-1)²

    х³+3х²+3х+1=9х²-6х+1

    х³-6х²+9х=0

    х(х²-6х+9)=0

    х₁=0                х²-6х+9=0

                           х₂=3 

    Сделав проверку, видим, что подходит только корень 3.

    Ответ. х=3 

    • Автор:

      eliaefo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years