Решите уравнение
lg³x² = 8 lgx

lg³x² = 8 lgx(lgx²)³ = 8 lgx(2 lgx)³ = 8 lgx8 lg³x = 8 lgxlg³x = lgxОбе части можно сократить на lgx, если это не ноль. Однако lgx = 0 является решением данного уравнения. Откуда, x1 = 1. Теперь можно сократить:lg²x = 1,Извлекаем корень, получаем ещё два решенияlgx = +1 и lgx = -1Откуда, x2 = 10 и x3 = 1/10.Проверяем.lg³1² = 8 lg1 = 0lg³10² = 8 lg10 = 8lg³(1/10)² = 8 lg(1/10) = -8Ответ: x1=1; x2=10; x3=1/10