сотен трехзначного числа в 2 раза меньше числа десятков и в 3 раза меньше числа единиц. Доказать что сумма Этого числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 4

обозначим х число сотен, у - число десятков и z - число единицx,y и z - целые, 0<x≤9, 0≤y,z≤9тогда само число можно записать 100x+10y+z, а в обратном порядке100z+10y+xих сумма  100x+10y+z+100z+10y+x=101x+20y+101zпо условию2x=y3x=zподставим эти значения в выражение для суммы101x+20*2x+101*3x=101x+40x+303x=444x=4*111xТак как х - целое, то 111x тоже целое и 4*111x делится на 4