Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. После встречи пешеход продолжал свой путь в В, а велосипедист доехал до А, повернул назад и тоже поехал в В. Пешеход пришёл в B на 1 час позже велосипедиста. Сколько времени прошло до первой встречи, если известно, что скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста?

Пусть расстояние от А до В равно условной единице.1 - расстояние АВ.х  - скорость пешехода1/х - время пешехода на весь путь от А до В.4х  - скорость велосипедистаТак как  велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х. Составим уравнение:1/х - 1/2х = 1 \frac{1}{x}- \frac{1}{2x}=1   \frac{2-1}{2x}=1 1 = 1· 2x 1 = 2xх = 1 : 2х = 1/2 = 0,5  - скорость пешехода4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста2 + 0,5 = 2,5  - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час)А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем  время до первой встречи1 : 2,5 = 0,4 часа0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 минОтвет: через 24 минут начала движения первая встреча.