Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin2 x/2 (0;п/2) как решить этот интеграл

Ответы 1

  • \int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx Для взятие этого интеграла понизим степень синуса по формуле:sin^{2} \frac{x}{2}= \frac{1}{2} (1-cosx)\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi /2}_0 {(1-cosx)} \, dx=\frac{1}{2}( \int\limits^{ \pi /2}_0 {1} \, dx - \int\limits^{ \pi /2}_0 {cosx} \, dx)==\frac{1}{2}( x - sinx)|^{ \pi /2}_0 =\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -0 - (1-0))=\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -1)= \frac{ \pi }{4} -\frac{1}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years