1. Упростить. a^2-16/a+4-(a-4).

2. Решить уравнение. ctg(x/5)=sqrt(3).

3. Найти наименьшее значение "к", при котором выражение sqrt(2k-8)-sqrt(k+2) имеет смысл. 

Надо решить систему неравенств:

,              

,               

Пересечением этих областей является область [4; бескон).

Наименьшее k из этой области: k = 4.

Ответ: при k = 4.

1)a^2-16/a+4-(a-4)=[(a+4)(a-4)/(a+4)]-(a-4)=(a-4)-(a-4)=0

2)ctg(x/5)=sqrt(3),ctg(30 gradusov)=sqrt(3),x/5=30,x=150

3)sqrt(2k-8)-sqrt(k+2)=\0,{2k-8>=0,k+2>=0 <=>{k>=4,k>=-2

k=-2(ne vxodit v ODZ),tak tak k∈[4,+∞)

k=4