Студент положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годовых доходов. За первые два года сумма вклада возростла на 60 тыс. руб., а за третий год ещё на 49 тыс. руб. Какова была первоначальная сумма вклада?

 

Ответ: 62500

Пусть х - первоначальный вклад, а n - годовая прибыль в частях (не в процентах).

После первого года вклад стал:

х(1+n),

после второго года:

x(1+n) + nx(1+n) = x*(1+n)^2 = x+60             (1)

После третьего года:

x*(1+n)^3 = x+60+49 =x+ 109                           (2)

Решаем систему (1),(2).

1+n = (x+109)/(x+60)

x*(x+109)^2/(x+60)^2 = (x+60)

x^3 + 218x^2 + 11881x = x^3 + 180x^2 + 10800x + 216000

38x^2 + 1081x -216000 = 0   D = 5831^2

x1 = (-1081 + 5831)/76 = 62,5 (тыс. руб)   (х2 - отрицателен)

Ответ: 62 500