Какой первоначальной суммой должен располагать инвестор, чтобы по истечении 3 лет при ставке 12% годовых получить 500 тыс.руб. На протяжении всего срока вклада деньги не изымаются, ежегодно участвуя в начислении процентов.

Х - искомая ставка.  Через год: 1,12х,  еще через год: 1,12 *(1,12х) = 1,12^2 *x.

Наконец через три года: (1,12^3)x =х+ 500

x = 500/((1,12)^3 -1) = 1 234 848

Ответ: 1 234 848 руб. 

P.S. Я понял условие, что 500 000 рублей - это не величина вклада через три года, а чистая прибыль ко вкладу. Вроде логично. Инвесторы вкладывают деньги, чтобы снимать с них прибыль, а не избавляться от вклада.

Используем формулу процентов.

Аn=A₀(1+0,01p)^n, где Аn-нарощенный капитал, А₀-вклад, р-проценты, n-количество лет.

Имеем:

А₀(1+0,01·12)^3=500 000

A₀·1,404928=500 000

A₀=355 890 руб. 12 коп.