В равнобедренном треугольнике величина угла между высотой к основанию и боковой стороной на 180 меньше величины угла при основании. Найти величину угла при вершине треугольника.

АВС, АВ = ВС. ВМ - высота к основанию АС. Угол АВС = х = ?

Тогда Угол МВС = х/2, угол МСВ = (х/2) + 18

В прям. тр-ке ВМС: уг.МВС + уг. МСВ = 90 гр

Уравнение: х/2 + х/2 + 18 = 90

х = 72

Ответ: 72 град.

Если разница между углами равна 18°, а не 180°, то решение будет таким.

Пусть угол между высотой и боковой стороной равен х, тогда угол при основании равен (х+18). Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

2х+х+18+х+18=180

4х=144

х=36

Угол при вершине треугольника равен 2·36=72°

Ответ. 72°