найти промежутки возрастания и убывания функций;
найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x

всё просто, берем производную f(x)=x^3-3x=х(x^2-3)=x(x-корень из 3)(х + корень из трех) нули функции  0, -корень из 3, + корень из 3.f`(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)ну в общем приравниваем производную нулю.f`(x)=0 при х=1 и х=-1.в этих точках функция f(x) достигает своих максимума и минимумаf(1)=-2f(-1)=2.возьмем вторую производнуюf``(x)=6x.при при х <0 функция выпукла вверх и убывает, при х>0 функция выпукла вниз и возрастает.