На изготовление 130 деталей 1-ый рабочий выполняет на 3 часа быстрее чем 2-ой.Сколько деталей за 1 час сделает 2-ой если известночто 1-ый за 1 час делает на 2 детали больше?

Пусть производительность второго рабочего равна х деталей в час, тогда первого - (х+2) деталей. Второй 130 деталей изготовит за 130/х часов, первый - за 130/(х+2) часов. Зная, что первый выполняет всю работу на 3 часа быстрее, составляем уравнение:

130/х - 130/(х+2) = 3

130(х+2) - 130х = 3х(х+2)

3х²+6х-130х-260+130х=0

3х²+6х-260=0

Д=36+3120=3156

х₁=(-6-√3156)/6 < 0 - не подходит

х₂=(-6+√3156)/6 = (-3+√789)/3

Ответ. (-3+√789)/3 деталей.

А здесь нет опечатки? 

Пусть второй рабочий за 1 час делает Х деталей. Тогда первый рабочий делает Х + 2 детали. На изготовление 130 деталей второй рабочий затрачивает 130/ Х часов. Тогда первій затрачивает 130 / (X + 2) часов.

Первый рабочий затрачивает на изготовление 130 деталей на 3 часа меньше, чем второй, поэтому получаем уравнение

130      130

----- - -------- = 3

  Х       Х + 2

Тогда  3 * Х * (Х + 2) = 130 * (Х + 2) - 130 * Х

          3 * Х^2 + 6 * X - 260 = 0

Решая квадратное уравнение, находим  Х = корень(789)/3 -1, что примерно

равно 8,35 .  Целых корней уравнение не имеет