РЕШИТЬ ЭТИ 3 задачи, с доказательством, спамеры и ответы без решения сразу же летят в бан, если знаете решение только одной/двух - все равно пишите, зачту без проблем.
Для особо одаренных мозгом спамеров: вы пишите спам, я кидаю жалобу и вас банят, все просто.

домножив в каждой дроби числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение получим знаменатель равный единице1                 1                    1                 ---------- + ---------- +....+ --------------- = √2+1        √3 +√2            √100+√99         √2-1                     √3 -√2                             √100- √99  = -------------------- + --------------------------+...+ ---------------------------------- =   (√2+1)(√2-1 )        (√3 +√2 )(√3 -√2 )          (√100+√99  )(√100+√99  )     √2-1        √3 -√2              √100- √99  = ----------- + ----------- +....+ ---------------- =√2-1+√3 -√2 +....+√100- √99 =    2 -1          3-2                   100-99= -1+√100=-1+10=9(√3+1)                 √(2√11)    возводим в квадрат(√3+1)²                 (√(2√11))²√3²+2√3+1               2√114+2√3                      2√112(2+√3)                    2√11   сокращаем оба выражения на 22+√3                         √11     возводим в квадрат(2+√3 )²                     √11²2²+4√3+√3²                  117+4√3                           11  вычтем из обоих выражений 7 4√3              >               4   ⇒  ( √3+1)  >  √(2√11)  1-√10               7-------------- + ------------ -  (11-5√5)(2+√5)  =√2+√5           2√2 +1(1-√10)(  2√2 +1)  + 7(√2+√5  )---------------------------------------- -  (22- 10√5+11√5- 25) =(√2+√5)   *(2√2 +1)2√2 - 2√20 +1-√10  +7√2+7√5  ---------------------------------------- -  (√5- 3) =4+2√10+√2 +√59√2 +3√5 +1-√10  -------------------------- -  (√5- 3) =4+2√10+√2 +√59√2 +1+3√5 -√10 -------------------------- -  (√5- 3) =(4+√2)+(2√10 +√5)9√2 +1+3√5 -√10 ---------------------------------- -  (√5- 3) =√2(2√2+1)+√5(2√2 +1)9√2 +1+3√5 -√10 ---------------------------------- -  (√5- 3) =(2√2+1)(√2+√5)9√2 +1+3√5 -√10 -  (√5- 3) (2√2+1)(√2+√5)----------------------------------------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)9√2 +1+3√5 -√10 -  (4√5+2√50+√10+5-12-6√10-3√2-3√5)------------------------------------------------------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)9√2 +1+3√5 -√10 -  (√5+7√2-7-5√10)--------------------------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)(2√2 +8)+ (2√5  +4√10)----------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)2√2(1 +2√2)+ 2√5(1 +2√2)--------------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)(1 +2√2)+ (2√5+2√2)--------------------------------------- =(2√2+1)(√2+√5)(1 +2√2)+ 2*(√5+√2)--------------------------------------- = 2(2√2+1)(√2+√5)