• Сумма катеров прямоугольного треугольника равна 17 см а его гипотенуза -13 см Найдите катеты триугольника

Ответы 1

  • Пусть x и y - катеты, z - гипотенуза.По условию, z = 13; x + y =17По теореме Пифагора:x² + y² = z², или x² + y² = 13² = 169Найдём (x + y)² = x² + 2xy + y² = 17² = 289, где (x² + y²) заменим значением из теоремы Пифагора: 169 + 2xy = 289, откуда 2xy = 120 и xy = 60.Имеем два уравнения с лвумя неизвестными: \left \{ {{xy=60} \atop {x+y=17}} ight.  Из второго уравнения выразим игрек и подставим в первое:y=17-x \\ x*(17-x)=60 \\  x^{2} -17x+60=0 \\  x_{1,2} =  \frac{17+/-  \sqrt{17^{2}-4*1*60}  }{2*1} = \frac{17+/-7}{2}  \\  x_{1} =5 \\  x_{2} =12Находим второй катет:y1 = 17 - 5 = 12y2 = 17 - 12 = 5Ответ: катеты равны 5 и 12 см
    • Автор:

      volvo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years