скільки разів на добу стрілки годинника перпендикулярні?

За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза:После 00:00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°.При этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной.90+a = 12a90 = 11aa = 90/11° = (8 2/11)°За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°.Значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через90/11 : 30  = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 секВторой раз наступит, когда угол будет равен 270°. Тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)°270+b= 12b270 = 11bb = 270/11° = (24 6/11)°Это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин= 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек.Дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час.Первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек.Второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек.Всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.