Бабушкины яйца. Везла бабушка на базар корзину с яйцами. Да беда случилась - налетел на её тележку мотоцикл. Яйца, конечно, всмятку. Все до единого. Мотоциклист оказался порядочным парнем. - Не тужи, бабуся, - сказал он, - главное - ты цела. И домой тебя доставлю, и деньги отдам. А сколько яиц-то было? - Не знаю, деточка. Разложила я их на две кучки поровну, осталось одно яичко. То же повторилось, когда я их раскладывала поровну на четыре, на пять, на шесть кучек. И только, когда на семь кучек поровну разложила, ни одного не осталось. Задумался парень: сколько же яиц везла старушка на базар?

Это очень старинная задача.Если убрать это единственное яйцо, то останется количество, которое без остатка делится на 2, 3, 4, 5, 6. Минимальное такое число 60.А если вернуть яйцо обратно, то количество будет кратно 7.Проверяем числа n, кратные 60, и n+1 кратное 7.61 - нет, 121 - нет, 181 - нет, 241 - нет, 301 = 7*43 - да!Ответ: у бабушки было ровно 301 яйцо.